Tips & Trick: matematika

Transformasi Geometri merupakan suatu proses perubahan bentuk pada suatu bidang geometri yang meliputi posisi atau letak, besar, dan bentuknya sendiri, yang diakibatkan karena Translasi (pergeseran), Refleksi (pencerminan), Rotasi (perputaran), Dilatasi (perkalian), perubahan skala (yakni pembesaran dan pengecilan), dan komposisi dua transformasi.

Prinsip transformasi geometri adalah memetakan satu-per-satu menggunakan himpunan titik-titik sebagai input dan titik kembalinya sebagai output. Sederhananya, berbagai himpunan input dinamakan objek dan output yang bersesuaian dinamakan image.

Transformasi Geometri ini pada dasarnya materi yang membahas terkait perubahan dari suatu bidang. Terjadinya transformasi geometri ini sebenarnya terjadi dalam kehidupan kita sehari-hari. Dalam matematika biasanya digambarkan lewat sebuah titik titik tertentu.

Transformasi geometri merupakan perubahan posisi dan ukuran dari suatu objek (titik, garis, kurva, bidang) dan dapat dinyatakan dalam gambar dan matriks.

Beberapa hal yang akan kamu pelajari dalam transformasi geometri ini antara lain Translasi (Pergeseran), Refleksi (Pencerminan), Rotasi (Perputaran), dan Dilatasi (Penskalaan).

1. Translasi merupakan transformasi yang memindahkan titik-titik pada bidang dengan arah dan jarak yang sama.

2. Refleksi merupakan transformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik yang akan dipindahkan. Bidang pencerminan dalam geometri terdiri atas sumbu X, sumbu Y, garis 𝑦=m𝑥y=mx, garis 𝑦=−m𝑥y=−mx, garis 𝑥=𝑎x=a, garis 𝑦=𝑏y=b dan terhadap titik pusat yaitu titik O (0,0).

3. Rotasi merupakan transformasi yang memindahkan setiap titik oleh besar sudut dan pusat rotasi. Jika rotasi searah dengan jarum jam maka besar sudut negatif. Jika rotasi berlawanan dengan arah jarum jam maka besar sudut positif. Pusat rotasi terdiri atas titik asal yaitu O(0,0) dan titik tertentu yaitu P(a,b).

4. Dilatasi merupakan transformasi ukuran atau skala suatu bangun geometri (pengecilan/pembesaran) tetapi tidak mengubah bentuk bangun tersebut. Dilatasi ditentukan oleh pusat dan faktor skala.