Transformasi Geometri merupakan suatu
proses perubahan bentuk pada suatu bidang geometri yang meliputi posisi atau
letak, besar, dan bentuknya sendiri, yang diakibatkan karena Translasi (pergeseran), Refleksi (pencerminan),
Rotasi (perputaran), Dilatasi (perkalian), perubahan
skala (yakni pembesaran dan pengecilan), dan komposisi dua transformasi.
Prinsip transformasi geometri adalah
memetakan satu-per-satu menggunakan himpunan titik-titik sebagai
input dan titik kembalinya sebagai output. Sederhananya, berbagai himpunan
input dinamakan objek dan output yang bersesuaian dinamakan image.
Transformasi Geometri ini pada dasarnya
materi yang membahas terkait perubahan dari suatu bidang. Terjadinya
transformasi geometri ini sebenarnya terjadi dalam kehidupan kita sehari-hari.
Dalam matematika biasanya digambarkan lewat sebuah titik titik tertentu.
Transformasi geometri merupakan perubahan posisi dan ukuran dari
suatu objek (titik, garis, kurva, bidang) dan dapat dinyatakan dalam gambar dan
matriks.
Beberapa hal yang akan kamu pelajari dalam transformasi geometri ini
antara lain Translasi (Pergeseran), Refleksi (Pencerminan), Rotasi
(Perputaran), dan Dilatasi (Penskalaan).
1. Translasi
merupakan transformasi yang memindahkan titik-titik pada bidang dengan arah dan
jarak yang sama.
2. Refleksi
merupakan transformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan
menggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik yang akan dipindahkan.
Bidang pencerminan dalam geometri terdiri atas sumbu X, sumbu Y, garis 𝑦=m𝑥y=mx, garis 𝑦=−m𝑥y=−mx, garis 𝑥=𝑎x=a, garis 𝑦=𝑏y=b dan
terhadap titik pusat yaitu titik O (0,0).
3. Rotasi
merupakan transformasi yang memindahkan setiap titik oleh besar sudut dan pusat
rotasi. Jika rotasi searah dengan jarum jam maka besar sudut negatif. Jika
rotasi berlawanan dengan arah jarum jam maka besar sudut positif. Pusat rotasi
terdiri atas titik asal yaitu O(0,0) dan titik tertentu yaitu P(a,b).
4. Dilatasi merupakan transformasi ukuran atau
skala suatu bangun geometri (pengecilan/pembesaran) tetapi tidak mengubah
bentuk bangun tersebut. Dilatasi ditentukan oleh pusat dan faktor skala.
Berikut ini adalah MODUL Belajar untuk materi TRANSFORMASI GEOMETRI :